Arveds Celms dzimis 1921. gada 31. martā Ventas pagastā. Viņu iesauca Latviešu leģionā. Pēc gūsta viņš nonāca Halendorfas DP nometnē Vācijā, tad izceļoja uz Angliju. Tur iepazinās ar savu nākamo dzīvesbiedri Birutu. Viņš rosīgi piedalījās latviešu sabiedriskajā dzīvē, bija "Daugavas vanagu" organizācijas dibinātājs Cedelgemā, piedalījās luterāņu konferencēs. Vēlāk nāca piedāvājums studēt Oksfordas universitātes Mansfīldas koledžas Luterāņu katedrā, un Arveds 1961. gadā sāka teoloģijas studijas. 1966. gada 21. maijā viņš Svētās Annas baznīcā Londonā tika ordinēts par mācītāju. Arvedu Celmu iecēla par Baznīcas pārvaldes Lielbritānijā vikaru. 1968. gadā viņš devās uz Vāciju, bija kapelāns, abi ar Birutu aktīvi piedalījās "Daugavas vanagu" darbā.
1981. gadā Arveds Celms, Toronto latviešu Austrumu draudzes aicināts, ieradās Kanādā un kalpoja šai draudzei līdz 1994. gadam, strādāja arī par audzinātāju un latviešu literatūras skolotāju Toronto latviešu ģimnāzijā.
Pēc Latvijas neatkarības atgūšanas Arveds Celms enerģiju un daudz līdzekļu ziedoja Tēvzemes atjaunošanai - gan Ventspils attīstībai, gan baznīcu remontam, gan kultūras vērtību saglabāšanai, gan palīdzībai trūkumcietējiem. Tika organizēti neskaitāmi palīdzības sūtījumi Latvijai.
Arveds Celms bija Latviešu nacionālās apvienības Kanādā padomes loceklis, Latvijas palīdzības un attīstības fonda valdes priekšsēdis un Izglītības un kultūras fonda valdes loceklis, kopš studiju laika darbojās korporācijā Lettonia. Pasaules Brīvo latviešu apvienības Kultūras fonds viņam piešķīra Krišjāņa Barona prēmiju par latviešu literatūras apcerējumiem. Arī Ontario valdība ir piešķīrusi Arvedam Celmam atzinības nozīmi par viņa ilggadējo darbu latviešu sabiedrības labā. Sešdesmit gadu kopdzīves laikā Arvedam Celmam neatlaidīga un centīga palīdze bija viņa dzīvesbiedre Biruta.
2004. gada pavasarī ģimene atgriezās dzimtenē. Pēdējos četrus gadus viņi dzīvoja savā mājā - Rīgā, Pārdaugavā. Astoņdesmit septiņu gadu vecumā Arveds Celms aizgāja mūžībā.